Calcul I

201 103 RE

Buts :

Ce premier cours de calcul initiera l’élève à un vaste domaine des mathématiques qu’est le calcul différentiel et intégral et ce cours apportera une contribution importante à sa formation scientifique de base en lui permettant de se familiariser avec la démarche mathématique.  L’objet principal de ce cours sera l’étude de la dérivée, c’est-à-dire l’étude des variations des fonctions :  il permettra à l’élève de développer des habiletés en résolution de problèmes, d’optimisation et de taux liés dans le domaine de l’administration ou de toute autre discipline des sciences humaines.  Il vise en outre à développer chez l’élève la rigueur du raisonnement, la clarté et la précision dans la communication, l’autonomie dans l’apprentissage, le sens du travail d’équipe et la capacité à utiliser l’outil informatique.  Finalement, il vise à préparer l’élève pour le cours 201 203 RE  Calcul II.

 

Objectifs d’apprentissage :

Au terme de ce cours, l’élève sera en mesure de :

Ø       Situer le contexte historique du développement du calcul différentiel.

Ø       Distinguer les concepts de fonction et relation.

Ø       Déterminer le domaine, l’image et les asymptotes d’une fonction.

Ø       Appliquer les notions relatives aux différents types de fonctions algébriques et transcendantes.

Ø       Déterminer les limites de fonctions par différentes techniques.

Ø       Calculer la dérivée d’une fonction et expliquer sa signification géométrique.

Ø       Appliquer les règles et les techniques de dérivation.

Ø       Utiliser la dérivée pour faire l’analyse complète d’une fonction.

Ø       Résoudre des problèmes d’optimisation et de taux liés.

Ø       Utiliser un logiciel approprié pour appliquer les différentes notions vues au cours.

 

Contenu :

Fonctions algébriques, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques et trigonométriques inverses.  Limite et continuité.  Dérivée :  interprétation géométrique, définition, règles et techniques usuelles.  Applications :  études de courbes,  problèmes d’optimisation et taux de variation liés aux disciplines des sciences humaines.