Calcul II

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Buts :

Dans ce deuxième cours de calcul, l’élève poursuivra l’étude du calcul différentiel et intégral ainsi que sa formation scientifique de base.  L’objet principal de ce cours est l’étude de l’intégrale, celle-ci permettant à l’élève de développer des habiletés en résolution de problèmes portant sur les concepts de limite, de primitive, d’intégrale définie et de série.  L’élève, tout en approfondissant ses connaissances en calcul, découvrira notamment les multiples applications de l’intégrale dans le domaine de l’administration ou de toute autre discipline des sciences humaines.  Ce cours vise en outre à développer chez l’élève la rigueur du raisonnement, la clarté et la précision dans la communication, l’autonomie dans l’apprentissage, le sens du travail d’équipe et la capacité à utiliser l’outil informatique.

 

Objectifs d’apprentissage :

Au terme de ce cours, l’élève sera en mesure de :

Ø       Situer le contexte historique du développement du calcul intégral.

Ø       Déterminer l’intégrale indéfinie d’une fonction.

Ø       Calculer les limites de fonctions présentant des formes indéterminées.

Ø       Évaluer l’intégrale définie et l’intégrale impropre d’une fonction sur un intervalle.

Ø       Traduire des problèmes concrets (notamment en administration) sous des formes d’équations différentielles et de résoudre des équations différentielles simples.

Ø       Calculer des aires dans le plan.

Ø       Analyser la convergence des séries numériques.

Ø       Utiliser les séries entières et leurs applications.

Ø       Utiliser un logiciel approprié pour appliquer les différentes notions vues au cours.

 

Contenu :

Rappel des dérivées de fonctions transcendantes, règle de l’Hospital, techniques d’intégration usuelles,  propriétés de l’intégrale indéfinie et de l’intégrale définie, calcul d’aires, théorème fondamental du calcul intégral, équations différentielles à variables séparables, suites et séries numériques, séries entières.