Méthodes quantitatives avancées

201 301 RE

Buts :

Ce cours est un complément au cours 360-300 RE Méthodes quantitatives en sciences humaines.  En tant que préalable universitaire, il vise notamment  à satisfaire les exigences de certains programmes, comme psychologie et sciences de l’orientation.  Dans ce cours, l’élève sera initié à des concepts fondamentaux de la théorie des probabilités, il s’initiera au calcul élémentaire des probabilités, il acquerra une connaissance des fonctions de probabilité et il pourra entrevoir les possibilités et les limites de la statistique.  De plus, l’élève sera habilité à communiquer des raisonnements statistiques avec clarté et précision et à manipuler efficacement les expressions mathématiques propres à la statistique.

 

Objectifs d’apprentissage :

Au terme de ce cours, l’élève sera en mesure de :

Ø       Utiliser dans diverses situations les principales définitions, les termes utilisés dans le calcul des probabilités.

Ø       Calculer des probabilités dans différentes situations en utilisant les formules appropriées.

Ø       Appliquer les notions de variable aléatoire et de fonction de densité de probabilité.

Ø       Utiliser dans diverses situations le théorème central limite.

Ø       Utiliser les propriétés d’un échantillon aléatoire pour estimer par intervalle de confiance une moyenne et une proportion d’une population.

Ø       Effectuer un test sur une moyenne et une proportion dans une population en utilisant une démarche scientifique appropriée.

Ø       Reconnaître les erreurs de première et seconde espèce susceptibles d’être commises lors d’un test d’hypothèses.

Ø       Utiliser la loi du khi-carré pour vérifier la qualité de l’ajustement à des lois théoriques.

 

Contenu :

Expérience aléatoire, espace échantillonnal, événement, analyse combinatoire de base, probabilités théoriques et empiriques, axiomes et théorèmes fondamentaux, probabilités conditionnelles et événements indépendants, variables aléatoires, loi binomiale,  loi normale, loi de Student, estimation d’une moyenne et d’une proportion, taille de l’échantillon requis pour satisfaire à une certaine marge d’erreur, tests d’hypothèses sur une moyenne et une proportion , tests sur deux moyennes ou deux proportions, tests d’ajustement à une loi théorique.